Piani paralleli, proiezione e perpendicolari
Controlla se due piani sono paralleli, confronta i segmenti tra piani paralleli, trova la lunghezza di una proiezione parallela e la distanza di un punto da un piano.
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Guida
Parallelismo e perpendicolarità nello spazio si studiano nel liceo scientifico (geometria dello spazio, secondo biennio); alla scuola secondaria di primo grado si incontrano solo i solidi, le loro aree e i loro volumi. La proiezione parallela in generale non è un tema frequente nei libri italiani: di solito si parla di proiezione ortogonale. Criterio: se due rette incidenti di un piano sono parallele a due rette di un altro piano, i piani sono paralleli.
I segmenti di rette parallele compresi tra due piani paralleli sono congruenti. La proiezione parallela di un segmento parallelo al piano di proiezione ha la stessa lunghezza del segmento; un segmento nella direzione di proiezione diventa un punto.
Una retta a è perpendicolare a un piano α (a ⊥ α) se è perpendicolare a due rette incidenti di α. La distanza di un punto da un piano è la lunghezza della perpendicolare condotta dal punto.
I piani sono rappresentati dagli spigoli che contengono. Ruota il parallelepipedo per vedere gli spigoli nascosti.