Comporre le isometrie, simmetria e il trucco della riflessione
Incontra due simmetrie assiali di seguito, la glissosimmetria, gli assi di simmetria di un poligono e il percorso più breve trovato con una simmetria.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Le isometrie (simmetria assiale, traslazione, rotazione) si studiano alla scuola secondaria di primo grado (classe seconda e terza) e si riprendono al primo biennio del liceo, dove si compongono tra loro e si usano per risolvere problemi.
Una trasformazione che conserva la lunghezza di ogni segmento è un'isometria. Simmetrie assiali, traslazioni e rotazioni sono isometrie. Un punto che la trasformazione non sposta è un punto unito; ogni punto dell'asse di simmetria è unito.
Se fai due trasformazioni una dopo l'altra, ottieni una nuova trasformazione. Due simmetrie assiali con assi paralleli danno una traslazione. Una simmetria assiale seguita da una traslazione lungo l'asse è una glissosimmetria.
Le trasformazioni servono anche a risolvere problemi: per il percorso più breve facciamo il simmetrico di uno dei punti, così il percorso spezzato diventa un segmento.