Extra: la tassellazione
Sistema copie di un poligono regolare attorno a un punto e scopri quali si incastrano senza buchi e senza sovrapposizioni, perché il pentagono regolare lascia un vuoto e come si pavimenta con due tipi di poligoni.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 5
- Francia: classe 11
- Portogallo: classe 5
- Iran: classe 8
Guida
Questo è un laboratorio di approfondimento: la tassellazione del piano non è un argomento obbligatorio delle Indicazioni nazionali, ma si incontra in molti libri della scuola secondaria di primo grado (classi 1–2) insieme ai poligoni regolari, e usa le conoscenze sugli angoli.
Coprire il piano con poligoni, senza buchi e senza sovrapposizioni, si chiama tassellazione. Quando i poligoni si toccano lato contro lato, gli angoli attorno a ogni vertice devono dare esattamente 360°.
L'angolo interno misura 60° nel triangolo equilatero, 90° nel quadrato, 108° nel pentagono regolare, 120° nell'esagono regolare e 135° nell'ottagono regolare. Un poligono regolare pavimenta il piano da solo solo se il suo angolo è un divisore di 360: 6 triangoli, 4 quadrati, 3 esagoni. Il pentagono regolare no.
Possono funzionare anche due tipi di poligoni: due ottagoni regolari e un quadrato (135 + 135 + 90 = 360), oppure tre triangoli e due quadrati. I disegni geometrici di piastrelle sono un patrimonio comune di molte culture.