Funzioni crescenti, decrescenti, pari e dispari
Trova gli intervalli in cui un grafico sale o scende, rifletti punti rispetto all'asse y e rispetto all'origine, e usa f(−x) per verificare se una funzione è pari, dispari o né l'una né l'altra.
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Guida
Quando x cresce da sinistra a destra, un grafico che sale mostra una funzione crescente e uno che scende una funzione decrescente. L'intervallo si dà per x, non per y: per y = (x − 1)2 la funzione è crescente in [1; +∞[. L'argomento si studia nel secondo biennio del liceo (classi terza e quarta).
Una funzione è funzione pari se f(−x) = f(x): il suo grafico è simmetrico rispetto all'asse y. È funzione dispari se f(−x) = −f(x): il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine (mezzo giro intorno all'origine).
Per verificare, calcola f(x) e f(−x) e confrontali. Se non sono né uguali né opposti, la funzione non è né pari né dispari.