Equazioni e disequazioni con i logaritmi
Risolvi equazioni con una somma di logaritmi, controlla le soluzioni con le condizioni di esistenza, poni t = log x, cerca una base incognita e risolvi disequazioni con base tra 0 e 1.
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Guida
Le equazioni e le disequazioni logaritmiche si studiano al quarto anno del liceo scientifico, insieme alla funzione logaritmica e all’esponenziale. Il logaritmo in base 10 si indica con log, quello in base e con ln.
Scrivi sempre per prima cosa le condizioni di esistenza (C.E.): ciò che sta dentro il logaritmo è strettamente positivo, la base è strettamente positiva e diversa da 1. Una soluzione che non rispetta le C.E. va scartata.
Errori frequenti: tenere una soluzione da scartare, rispondere t invece di x, prendere una base negativa, mantenere il verso della disuguaglianza con una base minore di 1 o dimenticare le condizioni di esistenza.