Percentuale e punti percentuali
Che differenza c'è tra «è salito del 5 %» e «è salito di 5 punti percentuali»: un tasso dal 20 % al 25 %, la quota di alunni con ottimi voti, un problema di banca.
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Guida
Il tema compare nei problemi di percentuale della scuola secondaria di primo grado (classe seconda e terza) e del primo biennio del liceo. Un tasso di interesse è una grandezza come il prezzo o la velocità, ma si esprime a sua volta in percentuale. Perciò «il tasso è aumentato del 10 %» può voler dire x + 10 (si aggiunge 10 al tasso) oppure 1,1x (il tasso cresce di un decimo di se stesso).
Per evitare l'ambiguità si parla di punti percentuali. Se un indicatore passa dal 20 % al 25 %, è salito di 5 punti percentuali. Invece «il numero di alunni con ottimi voti è salito del 5 %» vuol dire il 5 % del numero stesso: da 20 persone a 21.
La regola: i punti percentuali sono la differenza di due percentuali; si sottrae una percentuale dall'altra. Una variazione percentuale è una parte della grandezza stessa: si moltiplica per 1 + p100.
In tutti i problemi compaiono queste parole, come nel problema della banca, riscritto con i numeri di questa pagina. La domanda «perché» chiede di spiegare la differenza tra i due modi di dire.