Problemi di calcolo combinatorio: elencare, l'albero e il principio di moltiplicazione
Trova tutti i modi di sistemare tre ragazze sui piani, fai crescere un albero delle scelte e scopri perché il numero dei modi si trova moltiplicando.
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Guida
Questo argomento si incontra nella scuola primaria (classi 4–5) e nella secondaria di primo grado, nei problemi con le tabelle a doppia entrata e i diagrammi ad albero. I problemi in cui si devono guardare e contare tutti i casi possibili si dicono problemi di calcolo combinatorio. Prima si elencano le possibilità (con un elenco, una tabella o un albero), poi si scopre che il loro numero si trova moltiplicando.
Il principio di moltiplicazione: se la prima scelta si può fare in m modi e dopo di essa la seconda in n modi, in tutto i modi sono m×n. Con tre scelte si moltiplicano tutti e tre i numeri. Quando non si può ripetere lo stesso elemento (tre ragazze su tre piani) si ha 3×2×1 = 6.
Il bambino tocca + per far crescere l'albero e poi scrive il numero dei modi. Alcuni problemi si risolvono senza figura.