Equazioni in due incognite e sistemi
Trova le coppie che soddisfano un'equazione in due incognite, disegna il suo grafico, costruisci un sistema da un problema e trovane la soluzione.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Le equazioni lineari in due incognite e i sistemi di due equazioni si studiano alla scuola secondaria di primo grado (classe terza) e si riprendono nel biennio del liceo (classe prima). Qui vedi le coppie di soluzioni, il grafico di una retta e i problemi risolti con un sistema.
Una soluzione di un'equazione in due incognite è una coppia ordinata (x, y) che la rende vera. Le soluzioni sono infinite. Per esempio, la coppia (2, 3) è una soluzione di x + y = 5.
Il grafico di ax + by = c è una retta. Per disegnarla ricava y in funzione di x e trova due punti: da 2x + y = 4 si ottiene y = −2x + 4.
Per risolvere un problema così: scrivi le incognite x e y; traduci il testo in due equazioni (il sistema); risolvi il sistema; verifica la soluzione con il testo del problema; scrivi la risposta.
La soluzione di un sistema è una coppia che soddisfa entrambe le equazioni: nel grafico è il punto in cui le due rette si incontrano.