Studio del segno e disequazioni fratte
Scopri dove un'espressione è positiva e dove è negativa: segna gli zeri, riempi la tabella dei segni sotto la retta e leggi la soluzione di una disequazione come x − 1x + 2 ≥ 0.
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Guida
Lo studio del segno di un'espressione si incontra nel primo biennio del liceo (classi 1 e 2), dove si risolvono le disequazioni di primo e di secondo grado, e si usa poi nelle disequazioni fratte e nelle disequazioni di grado superiore al secondo.
Un binomio come 2x − 4 si annulla in un solo punto: x = 2. A destra di questo punto ha il segno del coefficiente di x, a sinistra il segno opposto.
Per un prodotto o un quoziente, ogni fattore ha una riga dei segni. Le linee tratteggiate mostrano gli zeri. In ogni casella il segno del risultato si trova con la regola dei segni: un numero pari di segni meno dà +, un numero dispari dà −.
Lo zero del numeratore è un pallino pieno: lì l'espressione vale zero. Lo zero del denominatore è un pallino vuoto: lì l'espressione non esiste e il punto non fa mai parte della soluzione.
Tocca una casella per passare tra +, − e vuoto (o scrivi + e −). Poi tocca la retta e disegna la soluzione: scegli la forma con i pulsanti e tocca ogni pallino per renderlo pieno o vuoto.