Prodotto di binomi e identità
Moltiplica due parentesi come un rettangolo di tessere e con una tabella, scopri perché (a + b)² ha due strisce ab e distingui un'identità da un'equazione.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 8
- Francia: classe 9
- Portogallo: classe 7
- Germania: classe 7
- Regno Unito: Year 9
- Russia: classe 7
- Ucraina: classe 7
- Iran: classe 9
- Afghanistan: classe 8
- Siria: classe 8
- Palestina: classe 8
Guida
Il prodotto di due binomi e i prodotti notevoli si studiano nella classe 3 della secondaria di primo grado e nel primo biennio del liceo (calcolo letterale: «prodotti notevoli»). La differenza tra equazione e identità si vede nel primo biennio.
(x + 3)(x + 2) è l'area di un rettangolo con i lati x + 3 e x + 2. Ogni termine di una parentesi si moltiplica per ogni termine dell'altra: quattro blocchi.
La tabella a doppia entrata è lo stesso rettangolo senza le tessere: i termini di una parentesi a sinistra, quelli dell'altra in alto, e ogni casella è un prodotto.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2: il quadrato grande ha un a2, un b2 e due strisce ab. (a + b)(a − b) = a2 − b2: le strisce in mezzo si annullano.
Un'identità è vera per ogni valore delle lettere; un'equazione è vera solo per alcuni. Un valore che funziona non dimostra un'identità, ma un valore che non funziona la smentisce.
Colora un blocco toccando una tessera e poi il blocco. Nella tabella tocca una casella e scrivi con la tastiera.