Les vecteurs pour démontrer et résoudre des problèmes
Trouve le point d'équilibre de points pondérés, fais une démonstration géométrique avec des vecteurs (le segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle) et résous des problèmes de vitesse et de parallélogramme en traçant des vecteurs.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 13
- Royaume-Uni : Year 11
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Syrie : classe 10
Conseils pour les adultes
Cet atelier complémentaire s'adresse aux élèves qui savent additionner des vecteurs et multiplier un vecteur par un réel. Les vecteurs, leurs coordonnées et la colinéarité se travaillent en 2de et en 1re ; le barycentre est un prolongement. Le barycentre de deux points A et B affectés des coefficients 1 et 2 est le point G tel que OG = a + 2b3 : G est plus proche du point qui a le plus grand coefficient.
Dans une démonstration avec des vecteurs, on écrit chaque segment comme un vecteur et on simplifie avec l'addition et la multiplication par un réel. Par exemple, dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté et deux fois plus court.
Erreurs courantes : prendre le milieu au lieu du point pondéré, oublier de diviser par deux, et additionner des longueurs au lieu des coordonnées.