Trigonométrie dans le triangle rectangle
Agrandis et rétrécis un triangle rectangle ayant un angle de 35° et vois que les côtés changent mais pas leur rapport. Nomme ensuite le côté opposé, le côté adjacent et l'hypoténuse pour chaque angle, puis trouve un côté et un angle à l'aide d'un tableau de valeurs, sans calculatrice.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 8
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 9
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
- Iran : classe 10
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 9
- Palestine : classe 8
Conseils pour les adultes
Ce thème se travaille en 4e (cosinus) et en 3e (sinus et tangente) au cycle 4. Les points de couleur peuvent être déplacés ; les affichages sous la figure se mettent à jour en direct.
Dans le triangle ABC, l'angle droit est en B, et AC, côté opposé à l'angle droit, est l'hypoténuse. Pour l'angle A, BC est le côté opposé et AB le côté adjacent. Pour l'angle C, ils s'échangent ; l'hypoténuse est toujours AC.
sin A = BC/AC, cos A = AB/AC et tan A = BC/AB (moyen mnémotechnique : CAH SOH TOA). Ces rapports ne dépendent que de l'angle, pas de la taille du triangle, car tous les triangles rectangles qui ont un angle de 35° sont semblable.
sin 35° est un nombre (environ 0,57), pas « sin fois 35 ». Dans l'autre sens, si on connaît le rapport, on trouve l'angle dans le tableau : cela s'écrit sin⁻¹ (ou arcsin) et signifie « l'angle dont le sinus est ce nombre », pas 1 divisé par sin.