Propriétés des fonctions trigonométriques
Lis les propriétés du sinus, du cosinus et de la cotangente sur leurs courbes : période, parité, zéros, intervalles de décroissance, ensemble de définition et ensemble des valeurs.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 11
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
Conseils pour les adultes
En 1re (spécialité mathématiques), on étudie les fonctions cosinus et sinus : ensemble de définition, périodicité, parité, variations. Les fonctions tangente et cotangente, l'ensemble des valeurs et les intervalles de signe constant vont au-delà du programme ; ce sont des extensions. Les angles sont en radians. L'axe des abscisses porte des nombres ordinaires : π ≈ 3,14, 2π ≈ 6,28.
La plus petite période strictement positive est la période principale : 2π pour sin et cos, π pour tan et cotan. Le sinus, la tangente et la cotangente sont impaires ; le cosinus est pair. La fonction y = cotanx est définie pour x ≠ πk et sa courbe est formée de branches séparées ; cotan s'annule en π2 + πk.
Erreurs fréquentes : donner la période 2π pour la cotangente ; croire que le sinus est pair ; chercher des intervalles de décroissance entre deux zéros ; compter comme zéros les coupures de la cotangente.