Séries statistiques à deux variables et nuages de points
Place des couples de données, nomme le type de données, décris la corrélation, trace à la main une droite d'ajustement, fais des prévisions avec elle et distingue corrélation et causalité.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Portugal : classe 3
- Italie : classe 4
- Espagne : classe 5
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 8
- Iran : classe 10
- Afghanistan : classe 11
- Syrie : classe 7
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
Ce thème figure au programme de 1re technologique et de Terminale (statistique à deux variables, nuage de points, ajustement affine) ; les nuages de points se rencontrent dès la 3e. Une série à deux variables est faite de couples : pour chaque élève, le nombre d'heures d'entraînement et la note à un contrôle. Le nuage de points représente chaque couple par un point (heures ; note). Les deux variables doivent être des nombres pour se placer sur les axes. On ne relie pas les points : ce sont des personnes différentes, et non un trajet.
Regarde la forme du nuage. S'il monte de gauche à droite, la corrélation est positive ; s'il descend, elle est négative ; s'il n'a pas de direction, il n'y a pas de corrélation. Plus les points sont proches d'une droite, plus la liaison est forte.
Une droite d'ajustement passe au milieu du nuage, avec à peu près autant de points au-dessus qu'au-dessous. Elle ne passe pas forcément par l'origine, ni par le premier et le dernier point. En classe, elle passe par le point moyen G. On l'utilise pour faire des prévisions à l'intérieur de l'étendue des données (interpolation) ; loin de cette étendue (extrapolation), une prévision peut n'avoir aucun sens.
Une corrélation ne prouve pas une relation de cause à effet. Deux grandeurs peuvent augmenter ensemble parce qu'une troisième (par exemple le beau temps) agit sur les deux.