La forme des données et la courbe normale
Lis la forme d'un histogramme (symétrique ou asymétrique), vois comment l'asymétrie éloigne la moyenne de la médiane, et utilise la règle 68–95–99,7 pour des données en forme de cloche.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 12
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 9
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 11
- Afghanistan : classe 11
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français du collège ; la forme d'une distribution et la loi normale se rencontrent en Terminale (spécialité Mathématiques) et dans le supérieur. Seuls la lecture d'un histogramme, la moyenne et la médiane relèvent du collège (cycle 4, 3e). La forme d'une distribution raconte quelque chose. Si les moitiés gauche et droite de l'histogramme sont symétriques, la distribution est symétrique, et la moyenne et la médiane sont proches. Si un côté s'étire en une longue queue, les données sont asymétriques, et l'asymétrie porte le nom du côté de la queue, pas celui de la bosse.
La queue attire la moyenne vers elle, car la moyenne utilise toutes les valeurs, alors que la médiane n'utilise que celle du milieu. Avec une longue queue à droite, la moyenne est supérieure à la médiane ; avec une longue queue à gauche, elle est inférieure.
Beaucoup de mesures (tailles, erreurs) ont une forme de cloche symétrique, la loi normale. Si la moyenne est x̄ et l'écart type S, environ 68 % des données sont comprises entre x̄ − S et x̄ + S, environ 95 % entre x̄ − 2S et x̄ + 2S, et presque toutes (99,7 %) entre x̄ − 3S et x̄ + 3S.