Pour aller plus loin : l'écart moyen
Vois la distance de chaque point à la moyenne, fais la moyenne de ces distances, découvre pourquoi les écarts avec leur signe ont toujours une somme nulle, et compare deux séries par leur dispersion.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 8
- Allemagne : classe 7
- Portugal : classe 4
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 5
- Russie : classe 7
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 8
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français : l'écart moyen n'est pas étudié au collège, et le lycée passe directement à l'écart type. Cet atelier est un prolongement pour un élève qui connaît déjà la moyenne et l'étendue (cycle 4) ; il prépare l'idée de dispersion de la 2de.
L'écart moyen dit de combien, en moyenne, les valeurs s'écartent de la moyenne : on écrit la distance de chaque valeur à la moyenne (toujours positive), on additionne les distances et on divise par le nombre de valeurs.
Si on additionne les écarts avec leur signe (certains négatifs, d'autres positifs), on obtient toujours zéro, car la moyenne est le point d'équilibre des données. C'est pourquoi on utilise des distances, sans signe.
L'étendue ne regarde que les deux extrémités ; l'écart moyen utilise toutes les valeurs. Deux séries peuvent avoir la même étendue et une dispersion différente.
Pose la question : « Si l'écart moyen vaut 0, à quoi ressemblent les données ? »