Le terme général et les suites géométriques
Construis un tableau à partir d'une figure en allumettes, trouve son terme général et utilise-le pour compter la figure 20 sans la dessiner. Découvre ensuite des suites où l'on multiplie à chaque fois.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Portugal : classe 4
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 4
- Royaume-Uni : Year 8
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 9
- Iran : classe 7
- Syrie : classe 11
Conseils pour les adultes
Les motifs, les expressions littérales et la recherche d'une formule se travaillent en 4e et en 3e ; les suites arithmétiques et géométriques (terme général, raison) se travaillent en 1re (spécialité). Dans les carrés en allumettes, la figure 1 a quatre allumettes et chaque nouveau carré en ajoute 3. Le terme général est 3n + 1, où n est le numéro de la figure.
La règle « ajoute 3 à chaque fois » dit comment passer d'un terme au suivant ; le terme général donne n'importe quel terme directement à partir de son rang. Pour la figure 20, tu n'as pas besoin d'ajouter 19 fois : 3 × 20 + 1 = 61.
Dans une suite géométrique, chaque terme est le précédent multiplié par un nombre fixe (× 2, × 12), et non augmenté d'un nombre. Dans 2, 4, 8, 16, …, le terme général est 2n, et non 2n.
Erreurs fréquentes : n + 3 pour 4, 7, 10, … (le pas est oublié) ; donner la règle de passage d'un terme au suivant comme terme général ; prolonger une suite géométrique en ajoutant ; confondre 2n et 2n.