Événements indépendants et probabilités totales
Teste avec un tableau si deux événements sont indépendants, comprends pourquoi des événements incompatibles ne sont pas indépendants, et additionne les chemins d'un arbre pour trouver la probabilité d'une issue qui peut arriver de plusieurs façons.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 11
- Portugal : classe 12
- Italie : classe 11
- Espagne : classe 11
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 10
- Iran : classe 11
- Afghanistan : classe 12
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème se travaille en 1re (spécialité mathématiques : probabilités conditionnelles, indépendance, arbres pondérés, formule des probabilités totales) ; l'indépendance est reprise en Terminale.
Deux événements A et B sont indépendants quand P(A ∩ B) = P(A) × P(B), ce qui veut dire que savoir que B est réalisé ne change pas la probabilité de A. La probabilité totale d'un événement est la somme des probabilités de tous les chemins de l'arbre qui y mènent.
Erreurs courantes travaillées ici : croire que des événements qui ont une partie commune sont dépendants, croire que des événements incompatibles sont indépendants, ne prendre qu'un seul chemin, additionner les taux sans les pondérer et faire une simple moyenne.