Symétrie axiale, rotation et centre de symétrie
Place des points dans les quatre quarts du plan, construis le symétrique d'une figure par rapport à un axe, fais tourner une figure autour d'un point, et cherche les figures qui admettent un centre de symétrie.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 6
- Portugal : classe 3
- Italie : classe 4
- Espagne : classe 3
- Royaume-Uni : Year 5
- Russie : classe 6
- Ukraine : classe 6
- Iran : classe 5
- Afghanistan : classe 8
- Syrie : classe 5
- Palestine : classe 7
Conseils pour les adultes
Le repérage dans le plan se travaille en 5e et en 4e ; la symétrie axiale dès la 6e ; le demi-tour (symétrie centrale) et le centre de symétrie en 5e ; la rotation en 3e. En prolongeant les deux axes au-delà de 0, le repère est partagé en quatre quarts de plan. Une abscisse négative est à gauche de l'origine ; une ordonnée négative est en dessous. A(−3 ; 2) signifie : 3 vers la gauche, puis 2 vers le haut.
Une symétrie axiale fonctionne comme un miroir : chaque point se retrouve à la même distance de la droite, de l'autre côté. La symétrie par rapport à l'axe des ordonnées change le signe de l'abscisse et garde l'ordonnée. L'erreur classique est de faire glisser la figure au lieu de la retourner.
Dans une rotation, la figure tourne autour d'un point, le centre de la rotation. Pour 90°, on fait tourner d'un quart de tour le segment qui joint le centre à chaque sommet. Un calque avec la pointe d'un crayon sur le centre aide beaucoup. On précise toujours le sens : le sens des aiguilles d'une montre ou le sens inverse.
Une figure qui se superpose à elle-même après un demi-tour admet un centre de symétrie, le point autour duquel elle tourne : le parallélogramme et le rectangle en sont des exemples. Un triangle équilatéral se superpose à lui-même après un tiers de tour, mais pas après un demi-tour.