Propriétés des opérations et calcul réfléchi
Utilise la commutativité, l'associativité et la distributivité pour calculer astucieusement, et réduis des expressions avec des nombres relatifs.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 5
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 7
- Ukraine : classe 5
Conseils pour les adultes
Ces propriétés se travaillent du CM1 à la 6e pour les nombres entiers et décimaux (calcul réfléchi, « calcul en ligne »), puis en 5e pour les nombres relatifs et la distributivité avec des lettres. L'enfant choisit un ordre de calcul commode ou tape son résultat avec le clavier sous l'exercice.
Commutativité de l'addition : a + b = b + a. Associativité : (a + b) + c = a + (b + c). Pour la multiplication, de même : (a×b)×c = a×(b×c). Distributivité : a×(b + c) = a×b + a×c. Elle vaut aussi pour la soustraction et pour tous les nombres relatifs.
Ces propriétés servent à calculer astucieusement : 64 + 23 + 77 = 64 + (23 + 77) = 64 + 100, et 25×867×4 = 867×(25×4) = 867×100.