Multiplier et diviser des nombres relatifs ; distance à zéro
Multiplie et divise des nombres négatifs avec des bonds sur la droite graduée, trouve la régularité qui se cache derrière la règle des signes, et mesure la distance à zéro.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 5
- Portugal : classe 4
- Italie : classe 4
- Espagne : classe 5
- Royaume-Uni : Year 7
- Russie : classe 6
- Ukraine : classe 6
- Iran : classe 7
- Afghanistan : classe 7
- Syrie : classe 7
- Palestine : classe 7
Conseils pour les adultes
En France, l'addition et la soustraction de nombres relatifs se travaillent en 5e, la multiplication et la division en 4e. Ajouter un nombre négatif, c'est faire un bond vers la gauche : −3 + (−4) part de −3 et fait 4 bonds vers la gauche.
Multiplier, c'est répéter des bonds à partir de zéro : 3×(−2) est trois bonds de −2, donc on arrive à −6.
Quand une suite de calculs baisse de un à chaque fois, les résultats varient de la même quantité à chaque fois. En poursuivant la régularité au-delà de zéro, on voit pourquoi un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif.
La division est l'opération inverse de la multiplication : (−12) ÷ 3 demande « 3 fois combien font −12 ? ». Le résultat est −4, car 3×(−4) = −12.
La valeur absolue d'un nombre est sa distance à zéro, donc elle n'est jamais négative : |−7| = 7 et |7| = 7.