Divisibilité d'une somme, d'une différence, d'un produit ; critères pour 4, 8, 6 et 11
Décide si une somme, une différence ou un produit est divisible sans le calculer, et utilise les critères de divisibilité par 4, 8, 6 et 11.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 6
- Espagne : classe 5
- Russie : classe 6
Conseils pour les adultes
Les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10 sont au programme de la 6e ; les propriétés « somme, différence, produit » et les critères pour 6, 8 et 11 sont une extension. Si tous les termes sont divisibles par un nombre, la somme et la différence le sont aussi ; si au moins un facteur est divisible, le produit l'est aussi. La réciproque est fausse : une somme peut être divisible alors que les termes ne le sont pas (3 + 7 = 10 est divisible par 5).
Critères : par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4 ; par 8 si celui des trois derniers chiffres l'est ; par 6 si le nombre est pair et si la somme de ses chiffres est divisible par 3 ; par 11 si la somme des chiffres de rang impair moins la somme des chiffres de rang pair est divisible par 11.
Erreurs fréquentes : croire qu'un seul terme divisible suffit pour une somme ; tester 6 avec le seul dernier chiffre ; tester 4 avec le seul dernier chiffre.