Nombres binaires et chiffres romains
Lis et écris des nombres binaires avec les valeurs de position 1, 2, 4, 8, 16, et compare les chiffres romains à notre numération de position.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 5
- Portugal : classe 3
- Italie : classe 3
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme de mathématiques du collège ; il relève de l'informatique (cycle 4, 2de) et il prolonge la numération de position vue au cycle 3. Les chiffres romains sont vus au CM. Dans le système décimal, on groupe par dix. Dans le système binaire, on groupe par deux. Il n'y a que deux chiffres, 0 et 1. Les valeurs de position sont 1, 2, 4, 8, 16, etc. : chacune est le double de celle qui est à sa droite.
Pour lire un nombre binaire, on additionne les valeurs de position qui portent un 1. Pour 1011₂, ce sont 8, 2 et 1, donc le nombre est 11. Pour écrire un nombre en binaire, on cherche la plus grande valeur de position qui convient et on descend.
Les chiffres romains utilisent les lettres I, V, X, L, C, D, M. Une lettre plus petite placée avant une plus grande se soustrait (IV = 4, CM = 900). La numération romaine n'est pas une numération de position : calculer avec elle est difficile.
Les valeurs de position sont affichées sur une rangée de nombres au-dessus. Le nombre binaire se saisit avec ses chiffres : 1101 signifie les chiffres un, un, zéro, un.