Sections d'un cylindre, d'un cône et d'une boule, équation de la sphère
Trouve la diagonale d'une section axiale, le rayon d'une section d'un cône et d'une boule, et lis le centre et le rayon dans l'équation d'une sphère.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 10
- Italie : classe 11
- Russie : classe 11
- Ukraine : classe 11
Conseils pour les adultes
Les sections d'un cylindre, d'un cône et d'une sphère par un plan se travaillent en 3e (sections par un plan parallèle à la base ou à l'axe, agrandissements et réductions) ; l'équation d'une sphère se travaille en Terminale (spécialité), dans l'espace muni d'un repère. La section axiale d'un cylindre est un rectangle, celle d'un cône est un triangle isocèle, celle d'une boule est un grand cercle. La section d'une boule de rayon R par un plan situé à la distance d du centre est un cercle de rayon r = √(R² − d²).
Erreurs fréquentes : additionner des longueurs au lieu d'utiliser le théorème de Pythagore, prendre une distance pour un rayon, et changer les signes des coordonnées du centre.