Additionner, multiplier par un réel, multiplier et transposer des matrices
Additionne et soustrais des matrices de même taille, multiplie par un réel, multiplie ligne par colonne et transforme les lignes en colonnes.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 12
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 12
- Royaume-Uni : Year 12
- Iran : classe 12
- Afghanistan : classe 11
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Les matrices figurent au programme de l'option Mathématiques expertes (Terminale). Pour additionner ou soustraire deux matrices, elles doivent avoir la même taille. On additionne les coefficients situés à la même place : en haut à gauche avec en haut à gauche, et ainsi de suite.
Pour multiplier une matrice par un scalaire (un nombre réel), on multiplie chaque coefficient par ce nombre, et pas seulement l'un d'eux.
Pour multiplier deux matrices, on prend une ligne de la première et une colonne de la seconde : on multiplie les coefficients deux à deux et on additionne. Le résultat se place à l'intersection de cette ligne et de cette colonne. Ce n'est pas un produit terme à terme, et AB est en général différent de BA.
La transposée A^T a pour colonnes les lignes de A. Une matrice de taille 2×3 (2 lignes, 3 colonnes) devient de taille 3×2. Demande à l'enfant de dire la règle avec ses mots avant de taper.