Déterminants
Calcule des déterminants 2 × 2 et 3 × 3, vois ce que fait l'échange de deux lignes, et vois comment le déterminant multiplie les aires.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 12
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 10
- Iran : classe 12
- Afghanistan : classe 11
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Ce thème figure au programme de Terminale, dans l'option mathématiques expertes (matrices et déterminant). Il ne fait pas partie du programme de collège ni du tronc commun du lycée.
Le déterminant est un nombre associé à une matrice carrée. Pour une matrice d'ordre 2, c'est ad − bc : le produit de la diagonale principale moins le produit de l'autre diagonale.
Pour l'ordre 3, on développe selon une ligne : chaque coefficient multiplié par le déterminant de ce qui reste quand on barre sa ligne et sa colonne. Les signes sont + − + le long de la ligne. Oublier l'alternance des signes est l'erreur fréquente.
Échanger deux lignes change le signe du déterminant. Une matrice vue comme une transformation multiplie toutes les aires par la valeur absolue de son déterminant.
Les barres verticales désignent le déterminant, les parenthèses la matrice. Demande à l'enfant pourquoi c'est un nombre et non un tableau.