Inégalité triangulaire ; médianes, hauteurs et bissectrices
Construis un triangle avec trois baguettes et découvre quelles longueurs permettent d'obtenir un triangle. Puis teste une médiane, une hauteur et une médiatrice sur un triangle que tu déformes toi-même, et vois où se coupent toujours les trois médianes.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 7
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 6
- Espagne : classe 7
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 7
- Afghanistan : classe 7
- Syrie : classe 8
- Palestine : classe 6
Conseils pour les adultes
L'inégalité triangulaire se travaille en 5e ; les médiatrices et les hauteurs d'un triangle en 4e ; les bissectrices en 6e et 5e ; les médianes et le centre de gravité surtout en 2de. Les points colorés et les anneaux creux peuvent être déplacés ; les mesures sous la figure se mettent à jour en direct.
Trois longueurs permettent de construire un triangle seulement si chacune est plus courte que la somme des deux autres. Si une longueur est exactement égale à la somme des deux autres, les deux côtés courts se couchent le long du côté long et il n'y a pas de triangle (les trois points sont alignés).
Une médiane relie un sommet au milieu du côté opposé. Une hauteur est la droite issue d'un sommet et perpendiculaire au côté opposé (ou à son prolongement). Une bissectrice partage un angle en deux angles égaux. La médiatrice d'un côté passe par son milieu et lui est perpendiculaire ; elle ne passe pas forcément par un sommet.
Pour construire la médiatrice et la bissectrice au compas, voir le studio des constructions. Ici, les droites sont déjà tracées et tu les testes.