Le cylindre et le cône : bases et patron
Trouve les bases d'un cylindre et d'un cône, et calcule l'aire latérale d'un cylindre à partir de son patron.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 10
- Italie : classe 8
- Russie : classe 11
- Ukraine : classe 6
Conseils pour les adultes
En France, le cylindre est vu dès la 6e (patron), son aire latérale en 5e ; le cône de révolution en 4e ; la boule et la sphère en 3e. L'idée de « solide de révolution » (faire tourner une figure plane) ne figure pas au programme du collège : elle sert ici d'image. L'enfant fait tourner le solide, touche ses parties et déplie le cylindre.
Un cylindre a deux bases égales, qui sont des disques, et une surface latérale ; la distance entre les bases est la hauteur. Le patron d'un cylindre est composé d'un rectangle et de deux disques. Un côté du rectangle est le périmètre du disque de base 2πr, l'autre est la hauteur h : l'aire latérale est donc Alat = 2πrh. Un cône a une seule base, un disque, et une surface latérale ; il a un sommet, une hauteur et des génératrices. Ici, π ≈ 3,14.
La boule et la sphère ne font pas l'objet d'exercices dans ce studio, mais la leçon les explique.