Cas de similitude : deux côtés et un angle, trois côtés
Reconnais des triangles semblables avec deux côtés proportionnels et l'angle compris entre eux, ou avec trois côtés proportionnels, calcule un côté inconnu et évite le piège d'un angle qui n'est pas compris entre les côtés.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
Les triangles semblables se rencontrent en 3e (avec le théorème de Thalès et les agrandissements-réductions) et en classe de seconde. Les cas de similitude que l'on travaille ici sont des propriétés de caractérisation : deux angles égaux, deux côtés proportionnels et l'angle compris entre eux égal, ou trois côtés proportionnels.
Deuxième cas : si deux côtés d'un triangle sont proportionnels à deux côtés d'un autre triangle, et si les angles compris entre eux sont égaux, alors les triangles sont semblables. Troisième cas : si les trois côtés d'un triangle sont proportionnels aux trois côtés d'un autre, alors les triangles sont semblables.
On écrit les sommets dans l'ordre qui se correspond : [AB] correspond à [A'B'], [BC] à [B'C'], [AC] à [A'C']. Le rapport des côtés correspondants est le coefficient d'agrandissement (ou de réduction) k.
Attention : l'angle égal doit être compris entre les côtés proportionnels.