Sécantes et tangente
D'un point P extérieur à un cercle, on trace deux sécantes, ou une sécante et une tangente. Les produits des longueurs sont égaux : PA × PB = PC × PD et PT² = PA × PB.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 10
- Russie : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français du collège ; il prolonge le cercle, les triangles semblables et le théorème de Thalès (3e) et se rencontre en lycée comme « puissance d'un point ». Une sécante est une droite qui coupe le cercle en deux points. D'un point P extérieur, une sécante coupe le cercle en A et B (A plus près de P). PA est la partie extérieure et PB la sécante entière.
Pour deux sécantes, PA×PB = PC×PD. Pour une tangente (PT) et une sécante (PAB), PT2 = PA×PB.
Fais glisser P et observe les nombres. Dans les deux derniers exercices, tu trouves les longueurs toi-même.