Plans parallèles, projection et perpendiculaires
Teste si deux plans sont parallèles, compare des segments entre plans parallèles, trouve la longueur d'une projection parallèle et la distance d'un point à un plan.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 11
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Les plans et les droites de l'espace s'étudient au collège (parallélépipède rectangle en 6e et 5e) puis au lycée (positions relatives de droites et de plans, orthogonalité, projeté orthogonal en 1re et en Terminale). Ce thème dépasse un peu le programme : le critère de parallélisme de deux plans, la projection parallèle et la distance d'un point à un plan sont donnés ici pour aller plus loin. Critère : si deux droites sécantes d'un plan sont parallèles à deux droites d'un autre plan, alors les plans sont parallèles.
Les segments de droites parallèles compris entre deux plans parallèles sont de même longueur. La projection parallèle d'un segment parallèle au plan de projection a la même longueur que lui ; un segment dirigé selon la direction de projection devient un point.
Une droite a est orthogonale à un plan α si elle est orthogonale à deux droites sécantes de α. La distance d'un point à un plan est la longueur du segment perpendiculaire issu du point.
Les plans sont représentés par les arêtes qu'ils contiennent. Fais tourner le pavé droit pour voir les arêtes cachées.