Perpendiculaire et oblique, angle d'une droite et d'un plan, angle dièdre
Trouve la longueur d'une oblique à partir de la perpendiculaire et de sa projection, mesure l'angle d'une droite et d'un plan ou un angle dièdre par son angle plan, puis montre que deux plans sont perpendiculaires.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 11
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Ce thème relève de la géométrie dans l'espace du lycée (orthogonalité, projeté orthogonal, plans perpendiculaires), traitée en 2de et en 1re puis en Terminale avec les vecteurs. Ici, on raisonne avec des figures et des triangles rectangles, sans vecteurs. L'angle dièdre se mesure par un angle plan, entre deux demi-droites perpendiculaires à l'arête.
Le solide est le pavé droit ABCDA₁B₁C₁D₁ de base ABCD. Fais-le tourner pour voir où se trouve vraiment un angle droit.
Erreurs fréquentes : additionner la perpendiculaire et la projection au lieu d'utiliser le théorème de Pythagore, prendre un angle de la base pour l'angle d'une droite et d'un plan, et croire que deux plans sont perpendiculaires parce qu'ils se coupent.