Droites et cercles, angles au centre et angles inscrits, tangentes
Fais glisser une droite devant un cercle et vois quand elle le coupe, quand elle le touche seulement et quand elle passe à côté. Rapproche deux cercles, fais tourner une tangente autour d'un cercle, et constate que l'angle inscrit est toujours la moitié de l'angle au centre.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 8
- Allemagne : classe 5
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 8
- Royaume-Uni : Year 10
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 8
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 8
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème prolonge le cercle (6e) et le triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle (4e). La tangente à un cercle et les angles inscrits ne figurent pas au programme du collège actuel : on les rencontre plutôt en 2de et en 1re, ou dans des manuels plus anciens de 3e. Les points colorés et les anneaux vides se déplacent ; les mesures sous la figure se mettent à jour en direct.
Appelle d la distance du centre O à une droite et r le rayon. Si d > r, la droite ne coupe pas le cercle ; si d = r, c'est une tangente et elle touche le cercle en un seul point ; si d < r, elle coupe le cercle en deux points. Une tangente est toujours perpendiculaire au rayon qui aboutit au point de contact.
Un angle au centre a son sommet au centre O. Un angle inscrit a son sommet sur le cercle, avec deux cordes pour côtés. L'angle au centre est le double de l'angle inscrit qui intercepte le même arc. Un angle inscrit dans un demi-cercle est toujours un angle droit (90°).