Angles entre cordes, sécantes et tangente
Un angle dont le sommet n'est pas sur le cercle se mesure avec des arcs : entre deux cordes qui se coupent, la moitié de la somme des arcs ; entre deux sécantes, la moitié de la différence ; entre une tangente et une corde, la moitié de l'arc.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 9
- Russie : classe 8
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français du collège ; c'est un prolongement du cercle (angle inscrit, angle au centre) : un angle inscrit mesure la moitié de l'arc qu'il intercepte. Les angles entre cordes, sécantes et tangente en découlent et apparaissent dans des problèmes plus difficiles.
Trois faits. L'angle entre deux cordes qui se coupent à l'intérieur du cercle est la moitié de la somme des deux arcs : celui qui est dans l'angle et celui qui est dans l'angle opposé par le sommet. L'angle entre deux sécantes issues d'un point extérieur est la moitié de la différence entre le grand arc et le petit arc. L'angle entre une tangente et une corde passant par le point de contact est la moitié de l'arc situé dans l'angle.
Déplace les points et compare l'angle avec les arcs (les angles au centre). Rédige les solutions ainsi : Données, Ce qu'on cherche, Calcul, Phrase réponse ; les figures ne sont pas à l'échelle.
La question « pourquoi » demande ta propre explication ; compare-la ensuite avec le modèle.