Problèmes de maximum sans dérivée
Écris la fonction à rendre maximale pour un enclos rectangulaire, un rectangle dans un triangle et une boîte, puis lis la valeur maximale au sommet de la parabole ou dans un tableau. Précise l'ensemble de définition de la variable.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 8
- Ukraine : classe 6
- Syrie : classe 10
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Dans un problème d'optimisation, on commence par écrire la grandeur à rendre maximale comme fonction d'une seule variable. Pour un rectangle de côtés x et y avec une contrainte sur la clôture, on exprime d'abord y en fonction de x. Ce thème se travaille en 2de et en 1re (spécialité).
Si la fonction est du second degré, son maximum (ou son minimum) est atteint au sommet de la parabole. Pour les autres fonctions, on lit la valeur dans un tableau de valeurs ou sur la courbe.
Donne toujours l'ensemble de définition de la variable : une longueur est strictement positive. La réponse est une phrase complète, avec la valeur et l'unité.
La dernière mission (aire d'un triangle dont l'angle varie) utilise le sinus d'un angle. Elle prolonge le programme du collège : elle est facultative.