Coordonnées d'un point dans l'espace
Dis où se trouve un point, puis trouve la distance de deux points, le milieu d'un segment et le point symétrique à partir des coordonnées.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Portugal : classe 10
- Italie : classe 11
- Russie : classe 11
- Ukraine : classe 10
Conseils pour les adultes
Le repérage dans l'espace se travaille en Terminale (spécialité), dans le chapitre de géométrie dans l'espace ; la 2de et la 1re en ont déjà vu l'idée avec les solides. Un repère orthonormé de l'espace est formé de trois axes deux à deux perpendiculaires, de même origine O : l'axe des abscisses (x), l'axe des ordonnées (y) et l'axe des cotes (z). Les plans qui contiennent deux axes sont les plans de coordonnées (xOy), (xOz) et (yOz). Un point M a trois coordonnées et on écrit M(x ; y ; z).
La distance des points A(x_A ; y_A ; z_A) et B(x_B ; y_B ; z_B) est AB = √((xB − xA)2 + (yB − yA)2 + (zB − zA)2). Chaque coordonnée du milieu du segment [AB] est la moitié de la somme des coordonnées de même nom des extrémités. Les points M(x ; y ; z) et N(x ; y ; −z) sont symétriques par rapport au plan (xOy) ; les points A(x ; y ; z) et B(−x ; −y ; −z) sont symétriques par rapport à l'origine.
La figure à l'écran est seulement une boîte qui montre comment les coordonnées d'un point fixent sa position. Les réponses, c'est toi qui les écris.