coefficient directeur, ordonnée à l'origine et équation de droite
Mesure la pente d'une droite avec un triangle, règle a et b avec des curseurs, trace une droite à partir d'un tableau de valeurs et trouve l'équation d'une droite passant par deux points.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 7
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 9
- Afghanistan : classe 8
- Syrie : classe 9
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine f(x) = ax + b se travaillent en 3e ; l'équation réduite d'une droite et sa lecture sur un graphique reviennent en 2de. Le coefficient directeur d'une droite dit à quel point elle est raide : de combien elle monte quand on avance de 1 vers la droite. Trace un triangle sous la droite : on avance horizontalement d'abord, puis on monte ou on descend. Coefficient directeur = (déplacement vertical) ÷ (déplacement horizontal). Une droite qui descend de gauche à droite a un coefficient directeur négatif, car son déplacement vertical est négatif.
Toute droite non verticale a une équation de la forme y = ax + b. Le nombre a est le coefficient directeur. Le nombre b est l'ordonnée à l'origine : l'endroit où la droite coupe l'axe des ordonnées, au point (0 ; b). Attention : l'ordonnée à l'origine se lit sur l'axe vertical, et non à l'endroit où la droite coupe l'axe des abscisses.
Avant de lire un coefficient directeur sur un quadrillage, regarde les nombres écrits sur les axes. Si un carreau de l'axe des ordonnées vaut 2 unités, compter les carreaux donne un déplacement faux. Compte les unités, pas les carreaux.