Continuité et taux de variation
Vois quand on peut tracer une courbe sans lever le crayon, trouve le k qui rend une fonction continue, puis resserre un taux de variation moyen jusqu'à obtenir un taux instantané.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 11
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 11
- Espagne : classe 10
- Royaume-Uni : Year 11
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
- Iran : classe 12
- Afghanistan : classe 12
- Syrie : classe 12
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Une fonction f est continue en a si trois choses sont vraies : f(a) existe, la limite de f quand x tend vers a existe, et les deux sont égales. La courbe n'a alors ni trou ni saut en ce point. La continuité s'étudie en Terminale ; l'idée (tracer sans lever le crayon) sert dès la 1re.
Le taux de variation moyen d'une fonction entre deux valeurs est le coefficient directeur de la droite qui joint deux points de la courbe : variation de y divisée par variation de x. En resserrant l'intervalle, on obtient le taux de variation en un instant, c'est-à-dire le nombre dérivé, qui se travaille en 1re (spécialité).