Inégalités avec une lettre : comment un nombre change le résultat
Résous des inégalités avec une lettre de deux façons : en essayant des nombres et en passant par une équation. Écris la réponse avec des points de suspension.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Russie : classe 4
- Ukraine : classe 4
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français sous cette forme : en France, les inéquations du premier degré s'étudient en 3e (et la comparaison de nombres avec < et > dès le cycle 2). Cette activité, avec des nombres entiers naturels, prépare ce travail dès le CM1 et le CM2. Résoudre une inégalité avec une lettre, c'est trouver les valeurs de la lettre pour lesquelles elle devient une inégalité vraie entre deux nombres. Une telle valeur s'appelle une solution.
Méthode par essais : on remplace la lettre par des nombres, un par un. Si k = 22, alors 22 − 8 < 10 est faux, donc 22 n'est pas une solution. Si k = 14, alors 14 − 8 < 10 est vrai, donc 14 est une solution.
Méthode par l'équation : on remplace 16 − p > 8 par l'équation 16 − p = 8, on trouve p = 8, puis on teste les nombres voisins, 7 et 9.
On peut aussi raisonner : de deux différences où l'on enlève le même nombre, la plus grande est celle où l'on part du plus grand nombre. Une réponse qui a une infinité de solutions se termine par des points de suspension : 13 ; 14 ; 15 ; …