Fractions rationnelles : soustraction, dénominateurs opposés, puissances, identités
Soustrais des fractions rationnelles en changeant les signes, trouve le facteur par lequel multiplier, traite les dénominateurs opposés, élève une fraction à une puissance et démontre des identités.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
Le calcul avec des fractions contenant des lettres (addition, soustraction, multiplication, division de fractions, puissance d'une fraction) se travaille en 2de, avec le calcul algébrique ; la puissance d'une fraction et les identités remarquables sont vues dès la 4e et la 3e.
Fractions de même dénominateur : AC + BC = A + BC et AC − BC = A − BC. Si un signe moins précède une fraction, chaque terme de son numérateur change de signe : mets donc le numérateur entre parenthèses.
Pour des dénominateurs différents, cherche un dénominateur commun dont chaque dénominateur est un diviseur, puis multiplie le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur qui manque. Les expressions a − b et b − a sont opposées : b − a = −(a − b).
Une fraction à la puissance n a pour numérateur an et pour dénominateur bn. Pour démontrer une identité, transforme un membre (ou les deux) jusqu'à obtenir la même expression.
Sur le tableau, touche la puce d'une fraction puis le bouton × pour multiplier son numérateur et son dénominateur par le facteur qui manque. Écris la réponse avec le clavier ; la touche fraction place ce qui suit sous la barre.