Polynômes et division de polynômes
Prolongement : le degré d'un polynôme et son écriture dans l'ordre habituel, puis la division de polynômes en remplissant une grille de multiplication à l'envers, avec un reste et avec des puissances manquantes.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 9
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 9
- Afghanistan : classe 9
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème ne figure pas au programme français du collège ni de la 2de : la division de polynômes n'est pas au programme. Les polynômes de degré 2 sont vus en 1re. On peut en faire un prolongement.
Un polynôme est une somme de termes comme 2x2 − 3x + 5. Écrit dans l'ordre habituel, les puissances décroissent. Son degré d'un polynôme est la plus grande puissance de x, ici 2 ; les coefficients sont 2, −3 et 5.
La division est une multiplication à l'envers. Pour diviser x2 + 5x + 6 par x + 2, on cherche le côté manquant d'un rectangle : on place x et 2 sur le côté de la grille, on cherche les en-têtes en haut, pour que les cases aient pour somme x2 + 5x + 6.
On commence par la plus grande puissance : x × ? = x², donc le premier en-tête est x. On remplit sa colonne, on regarde ce qui manque encore dans le total, et l'on recommence. Les en-têtes forment le quotient.
S'il reste quelque chose que x + 2 ne peut pas fabriquer, c'est le reste. Son degré est toujours plus petit que celui du diviseur.
Touche un en-tête ou une case, puis écris avec le clavier.