Systèmes et réunions d'inéquations ; systèmes d'équations exponentielles et logarithmiques
Distingue « et » (un système, la partie commune) de « ou » (une réunion), résous des systèmes mixtes et des systèmes d'équations exponentielles et logarithmiques.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Russie : classe 11
Conseils pour les adultes
Les systèmes d'inéquations se travaillent en 2de et en 1re ; les équations avec exponentielle et logarithme apparaissent en Terminale. Les logarithmes de base quelconque, comme log2x, sont une extension du programme (seul le logarithme népérien ln est exigible).
Un système d'inéquations (une accolade) demande toutes les conditions en même temps : la solution est l'intersection. Une réunion (un crochet) en demande au moins une : la solution est la réunion.
Dans un système mixte, trouve d'abord les solutions de chaque partie, puis prends la partie commune. La réponse est souvent une réunion d'intervalles, avec le signe ∪.
Dans un système d'équations exponentielles, utilise les règles sur les puissances : ax·ay = ax + y ; ramène les deux membres à une même base et passe à un système pour les exposants.
Dans un système d'équations logarithmiques, passe à une équation sur les arguments et vérifie toujours l'ensemble de définition : l'argument d'un logarithme doit être strictement positif.