بردار در فضا: جمع، ضرب در عدد، هم‌خطی و هم‌صفحه‌ای
بردارها را با قاعدهٔ متوازی‌السطوح و با مختصات جمع کن، بردار را در عدد ضرب کن و بفهم چه وقت سه بردار در یک صفحه‌اند.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- اوکراین: کلاس ۱۰
- روسیه: کلاس ۱۱
- آلمان: پایهٔ ۱۲
- فرانسه: پایهٔ ۱۲
- ایتالیا: پایهٔ ۱۳
- اسپانیا: پایهٔ ۱۲
راهنما
این کارگاه با فصل ۳ هندسهٔ ۳ دوازدهم («بردارها» و فضای ℝ³) هماهنگ است. بردارها را با فلش می‌نویسیم، مثل a⃗ یا AB⃗، و مختصات را مثل a⃗ = (۱,۲,۳).
شکل جامد مکعب مستطیل ABCDA₁B₁C₁D₁ است و هر بردار از A شروع می‌شود. شکل را بچرخان تا ببینی کدام بردارها در یک صفحه‌اند.
اشتباه‌های رایج: جمع کردن اندازه‌ها به جای جمع بردارها، ضرب کردن مختصات به جای جمع آن‌ها، و فکر کردن اینکه هر سه بردار از یک نقطه هم‌صفحه‌اند.