زاویه‌های بین وترها، قاطع‌ها و مماس
زاویه‌ای که رأسش روی دایره نیست، با کمان‌ها اندازه گرفته می‌شود: زاویهٔ بین دو وتر متقاطع نصف مجموع دو کمان است؛ زاویهٔ بین دو قاطع نصف تفاضل دو کمان؛ و زاویهٔ بین مماس و وتر نصف کمان روبه‌رویش.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- روسیه: کلاس ۸
- پرتغال: پایهٔ ۹
راهنما
این مبحث در کتاب هندسهٔ ۲ (پایهٔ یازدهم)، فصل «دایره»، درس «مفاهیم اولیه و زاویه‌ها در دایره» آمده است. زاویهٔ محاطی نصف کمان روبه‌روی خود است و زاویه‌های بین وترها، قاطع‌ها و مماس از آن به دست می‌آیند.
سه حقیقت: زاویهٔ بین دو وتر که درون دایره متقاطع‌اند، نصف مجموع دو کمانی است که درون این زاویه و زاویهٔ متقابل به رأس آن قرار دارند. زاویهٔ بین دو قاطع که از یک نقطهٔ بیرون دایره رسم شده‌اند، نصف تفاضل کمان بزرگ و کمان کوچک است. زاویهٔ بین مماس و وتری که از نقطهٔ تماس می‌گذرد (زاویهٔ ظلی)، نصف کمان درون زاویه است.
نقطه‌ها را بکش و زاویه را با کمان‌ها (زاویه‌های مرکزی) مقایسه کن. پاسخ‌ها را به صورت «فرض، حکم، حل، جواب» بنویس. شکل‌ها با مقیاس نیستند.
در پرسش «چرا» توضیح خودت را بنویس و بعد آن را با پاسخ نمونه مقایسه کن.