شمارش بدون دو بار شمردن و اصل لانهٔ کبوتر

این کارگاه با مبحث شمارش ریاضی پایه‌های یازدهم و دوازدهم هم‌خوان است: اصل شمول و عدم شمول و اصل لانهٔ کبوتر.

وقتی اندازهٔ دو مجموعه را جمع می‌کنی، عضوهای مشترک دو بار شمرده می‌شوند. پس تعداد اعضای دست‌کم یکی از دو مجموعه ⁦n(A) + n(B) − n(A ∩ B)⁩ است.

برای اصل لانهٔ کبوتر بدترین حالت را در نظر بگیر: اگر چیزها از جعبه‌ها بیشتر باشند، مطمئنی که در یک جعبه دست‌کم دو چیز هست. اشتباه‌های معمول: فراموش کردن کم کردن اشتراک، جواب دادن با تعداد جعبه‌ها به جای یکی بیشتر، و گرد کردن میانگین به پایین.