درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ کودکان

نمودار آرگاند: قدرمطلق، آرگومان و چرخاندن

عددهای مختلط را نقطه‌هایی در نمودار آرگاند ببین، قدرمطلق و آرگومان آن‌ها را پیدا کن، آن‌ها را نسبت به محور حقیقی قرینه کن و با چرخاندن و بزرگ کردن ضرب کن.

📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.

بازی و یادگیری با هدهد
راهنما

در نمودار آرگاند قسمت حقیقی افقی و قسمت موهومی عمودی است. مزدوج a + bi برابر a − bi است: قرینهٔ آن نسبت به محور حقیقی.

قدرمطلق |z| فاصلهٔ نقطه از مبدأ است و با فیثاغورس به دست می‌آید: |a + bi| = √(a۲ + b۲). آرگومان زاویه از جهت مثبت محور حقیقی در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است؛ پس ببین نقطه در کدام ناحیه است.

برای ضرب دو عدد مختلط، قدرمطلق‌ها را ضرب و آرگومان‌ها را جمع کن. ضرب در ⁦i ۹۰°⁩ به آرگومان اضافه می‌کند: یک ربع دور در خلاف جهت عقربه‌های ساعت.