معادله‌های دیفرانسیل
یک آهنگ تغییر را به‌صورت معادلهٔ دیفرانسیل بنویس، جواب y = Cekx را روی نمودار پیدا کن و یک معادلهٔ جداشدنی را با شرط اولیه حل کن.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- ایران: پایهٔ ۱۲
- افغانستان: صنف ۱۲
- سوریه: پایهٔ ۱۲
- فلسطین: پایهٔ ۱۲
- روسیه: کلاس ۱۱
- فرانسه: پایهٔ ۱۲
- پرتغال: پایهٔ ۱۲
- ایتالیا: پایهٔ ۱۳
- بریتانیا: سال ۱۳
راهنما
معادلهٔ دیفرانسیل آهنگ تغییر را به خود مقدار ربط می‌دهد. «آهنگ رشد متناسب با مقدار است» یعنی dPdt = kP. «کاهش» با علامت منفی نوشته می‌شود.
جواب معادلهٔ دیفرانسیل یک تابع است، نه یک عدد: یک خانوادهٔ نمودار با ثابت C. شرط اولیه (مثلاً y = ۲ وقتی x = ۰) یکی از آن‌ها را انتخاب می‌کند.
در معادلهٔ جداشدنی، y را با dy در یک طرف و x را با dx در طرف دیگر بنویس، از دو طرف انتگرال بگیر و بلافاصله C را بنویس.