معادله با پارامتر

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. پارامتر حرفی مثل a است که به جای عددی ثابت اما نامعلوم می‌نشیند. معادله را برای هر مقدار مجاز a حل کن؛ جواب اغلب به چند حالت تقسیم می‌شود.

دو روش داریم. یکی جدا کردن حالت‌هاست: برای ax = b حالت‌های a = ۰ و a ≠ ۰ را جدا کن؛ برای معادلهٔ درجهٔ دوم به دلتا نگاه کن. دیگری رسم y = f(x) و خط افقی y = a است: تعداد نقطه‌های مشترک همان تعداد ریشه‌هاست.

لغزنده را حرکت بده؛ در تمرین آخر جوابت را بنویس.