جدول هورنر و ریشه‌های صحیح
چندجمله‌ای را با جدول هورنر بر x − a تقسیم کن، باقی‌مانده را پیدا کن و ریشه‌های صحیح را از میان مقسوم‌علیه‌های جملهٔ ثابت پیدا کن.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- روسیه: کلاس ۱۰
- پرتغال: پایهٔ ۱۰
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
- اسپانیا: پایهٔ ۱۰
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. جدول هورنر راهی کوتاه برای تقسیم یک چندجمله‌ای بر x − a است و به قضیهٔ باقی‌مانده و ریشه‌های صحیح می‌رسد.
در سطر بالا ضریب‌ها را از بزرگ‌ترین توان به کوچک‌ترین می‌نویسیم؛ جای توانی که نیست، ۰ می‌گذاریم. در سطر پایین ضریب اول را پایین می‌آوریم. هر عدد بعدی برابر است با a ضرب در عدد سمت چپ، به‌علاوهٔ ضریب بالای آن. عدد آخر باقی‌مانده است و برابر P(a) است؛ عددهای دیگر ضریب‌های خارج‌قسمت‌اند.
ریشهٔ صحیح هر چندجمله‌ای که ضریب‌هایش صحیح و ضریب بزرگ‌ترین توانش ۱ است، مقسوم‌علیهی از جملهٔ ثابت است. مقسوم‌علیه‌ها را امتحان کن، ریشه را پیدا کن، با جدول هورنر تقسیم کن و معادلهٔ کم‌درجه‌تر را حل کن.