فاصله در فضا

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. فاصلهٔ نقطهٔ P از مستوی E با معادلهٔ n₁x₁ + n₂x₂ + n₃x₃ = D مساوی است به d = |n₁p₁ + n₂p₂ + n₃p₃ − D|/|n⃗|. در اینجا |n⃗| طول وکتور عمود بر مستوی است.

برای فاصلهٔ نقطه از خط g، مستوی کمکی از P می‌گذرانیم که بر g عمود باشد. این مستوی خط g را در پای عمود F قطع می‌کند و فاصله مساوی |PF| است.

دو مستوی موازی همه‌جا فاصلهٔ یکسان دارند؛ پس یک نقطه از یکی را انتخاب کنید و فاصله‌اش را از مستوی دیگر حساب کنید. برای دو خط متنافر، عمود مشترک در امتداد n⃗ = u⃗×v⃗ است.